*Proyecto de Ley General de Educación y * Estudiar Matemáticas. "El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje"

Para la primera clase de la semana anterior, la profesora preparó un tema que como futuros docentes es necesario que conozcamos, que es el Proyecto de "Ley General de Educación"(L.G.E.) (Extraído del Ministerio de Educación), para adaptarnos a este nuevo proyecto que deroga
la Ley Orgánica Constitucional de Enseñanza (L.O.C.E.), que va a ser por el cual nos tengamos que guiar cuando nos desenvolvamos en el mundo laboral. A mi parecer era necesario que se modificara la L.O.C.E., porque en esta Ley se hablaba de enseñanza, es decir, el currículum se centraba en la enseñanza que es un concepto más restrictivo, en un paradigma educativo tradicional, en el cual los docentes se preocupaban más de cumplir con su supuesta "labor" de pasar los contenidos dictados en los programas de estudio para salir de su responsabilidad; que de lograr que los conceptos que les estaban enseñando a sus alumnos formaran parte de un aprendizaje significativo para ellos. En cambio en el Proyecto de L.G.E. se habla de educación, es decir, se pretende que el currículum esté centrado en la educación que es un concepto más amplio y actualizado ; en un enfoque emergente, en el cual se busca formar a los alumnos a partir de encauzar positivamente su desarrollo integral e implica por otro lado, la valoración del concepto de aprendizaje, que es central y constitutivo en la educación; por lo cual pienso que será más efectivo este nuevo Proyecto de Ley General de Educación.
El Proyecto de L.G.E. tiene como fin asegurar y promover la igualdad de oportunidades de los alumnos en el sistema educativo, incluye normas que prohiben los procesos de selección de alumnos en establecimientos subvencionados por el Estado. Al leer los propósitos de este Proyecto pienso en que sería ideal que se cumplieran, pero ¿Realmente se cumplirán estos propósitos?, Los profesores que están sometidos a la forma tradicional de enseñar, ¿serán capaces de cambiar sus metodologías?, Yo como futura docente, ¿ seré capaz de instaurar nuevas metodologías de enseñanza, de centrarme en la educación y no en la enseñanza?. Creo que el Ministerio de educación con las mejores intenciones busca ideales para mejorar la educación en Chile y eso está bien, pero no sé si se podrán llevar a cabo, debido a que desde mucho tiempo se habla de equidad y calidad en la educación, desde la Reforma Educacional Chilena, sin embargo, no se ha logrado que en todos los colegios del país se respeten y se lleven a cabo estas ordenanzas, pienso que es difícil llegar a cumplir con todos los objetivos que el Ministerio de Educación tiene para la educación en Chile, pero no imposible, creo que algún día espero no muy lejano se pueda conseguir que con el apoyo de todos, incluso el mío, se lleven a cabo los propósitos del Proyecto de L.G.E. para que la educación en Chile sea mejor, equitativa y de calidad, y fortalezca la convivencia y la redistribución de oportunidades en la sociedad.

Pasando a otro tema, las siguientes clases trataron del texto: "Estudiar Matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje". Para abordar este tema es necesario que nos preguntemos qué son las matemáticas, para qué sirven y en que consisten. Al pensar en estas interrogantes llego a la conclusión de que no sabría como explicarles a mis alumnos que son realmente o para qué sirven las matemáticas, debido a que ni siquiera yo tengo claro para qué sirven algunos contenidos que nos han enseñado, los cuales creo que no los voy a utilizar en la vida cotidiana, porque tampoco a mí me han enseñado los profesores que he tenido hasta cuarto año de la Universidad, para que sirven algunos contenidos, solo los profesores los enseñan porque aparecen en los programas y no hacen conexión con otros conceptos que sirven en la vida real. Por el contrario, existen contenidos que responden a necesidades individuales y sociales, por lo que es necesario que cada persona sepa un poco de matemáticas para poder resolver o reconocer los problemas que se presentan en el diario vivir, los cuales en ocasiones se relacionan con las personas que uno convive. En la escuela surgen necesidades matemáticas que deberían depender de las necesidades de la vida en sociedad, por lo que es esencial que se enseñen y aprendan las matemáticas para que puedan responder a las falencias que se presentan a diario en la convivencia social. Por lo anteriormente mencionado, pienso que todas las personas necesitan de las matemáticas, porque estas no solo sirven para estudiar cuestiones que surgen dentro del trabajo de los matemáticos, sino que también han servido para estudiar cuestiones no matemáticas, debido a que el estudio de esta no vive encerrado en el aula.
La Actividad Matemática tiene tres aspectos, que son: a) utilizar matemáticas conocidas, que consiste en resolver problemas a partir de las herramientas que ya se conocen y que se saben como utilizar, en la cual participan la mayoría de las personas de diferentes oficios, ya que a todos les sirve para resolver problemas que surgen a diario en distintas labores; b) aprender y enseñar matemáticas, que trata de la insuficiencia de herramientas para resolver un problema, en el cual se requiere de la ayuda de un factor externo para encontrar la solución al problema, es así como se aprende matemáticas y aparece la enseñanza mediante el método que ayudó a resolver el problema; y c) crear matemáticas nuevas, que se refiere a un trabajo de modelización, es decir, al enseñar y al aprender matemáticas se está creando, porque el que enseña matemáticas moldea los contenidos a enseñar y el que aprende se crea una nueva matemática para el. Por lo tanto, cuando sea profesora, van a estar presentes estas tres actividades cuando enseñe a mis alumnos matemáticas y cuando busque la resolución de problemas para responder a sus dudas.

También en clases discutimos con mis compañeros ¿Cómo cambiar el sistema escolar, si los alumnos se resisten a las nuevas metodologías que quieren inculcar los docentes actuales?, están tan acostumbrados con sus profesores que se condicionan a la forma de enseñar de ellos. En realidad me complica el tema de instaurar nuevas metodologías de enseñanza, debido a que en los debates realizados en clases hemos visto que las experiencias de nuestros compañeros de quinto año que ya están haciendo su práctica profesional, nos dicen que cuesta cambiar las metodologías, porque ellos tratan de innovar, pero los alumnos están tan acostumbrados a la forma tradicional de enseñar de sus profesores que se resisten a sus intentos por cambiar el sistema. Por lo que, como mencionaba anteriormente, nos costará bastante incorporar al sistema las nuevas metodologías de enseñanza, pero lo que si tengo claro es que lo intentaré y no me daré por vencida, y me esforzaré en entregarles las herramientas necesarias a mis futuros alumnos para que, como dice un proverbio chino: "Regala un pescado a un hombre y le darás alimento para un día, enseñale a pescar y lo alimentarás para el resto de su vida", ellos puedan resolver todo tipo de problemas que se le presenten en la vida cotidiana.

¿Porqué a los alumnos les cuesta aprender matemáticas?

En los días que tuvimos didáctica y evaluación de la especialidad de la semana anterior, contestamos un cuestionario imaginando que ya eramos docentes, en el cual cada uno tuvo que expresar su opinión acerca del grado de acuerdo o desacuerdo con ciertas afirmaciones que están presentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Luego de esto, clasificamos cada una de las preguntas en los paradigmas educativos tradicional y emergente; comparándolos con nuestros compañeros, discutiendo y justificando porque lo asociábamos con uno de estos paradigmas. Comparando las preguntas asociadas a cada paradigma con mis respuestas, pude deducir que estoy enfocada más a un paradigma educativo emergente que tradicional, lo que considero muy positivo, debido a que el paradigma emergente es el que debería estar presente en todos los docentes, porque es en este paradigma en el cual los alumnos construyen su conocimiento guiados por el profesor, participando activamente en las clases, en las cuales los guías atienden a las diferencias individuales, lo que permite que los alumnos adquieran un aprendizaje significativo.
En la segunda clase de la semana analizamos la realidad que se está viviendo en el sistema escolar, la clase de alumnos que con los que habrá que enfrentarse, lo cual es un tema que me hace reflexionar mucho y plantearme las siguientes interrogantes: ¿Cómo enseñar a un alumno que está involucrado en las drogas, en la delincuencia, que no tiene ningún interés en los estudios, que no está ni ahí con las matemáticas ni quiere aprenderlas, que asiste a clases solamente porque sus padres lo obligan?, ¿Cómo explicarles para que se motiven y para qué encuentren sentido a las matemáticas?. Son muchas de las inquietudes que me preocupan y que aún no he podido resolver. Es muy importante que reflexionemos acerca de esto, es inquietante encontrar respuesta a estas incertidumbres, sobre todo a estas alturas cuando nos faltan solo dos años para enfrentarnos a esta realidad. Creo que es fundamental que vayamos encontrando respuestas a estas inquietudes o por lo menos que nos vayamos preparando para enseñar de una forma innovadora, dándole sentido a los saberes que estamos enseñando y relacionarlos con la realidad, de modo que se den cuenta de que lo que van a aprender les va a ayudar a resolver problemas que se les presenten en la vida cotidiana, los cuales son esenciales para seguir adelante, viviendo una vida feliz y productiva; motivando a aquellos que no tienen ningún interés en aprender.
También en esta semana analizamos los textos de formación de conceptos matemáticos y las dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la Educación secundaria. Estos temas son fundamentales para nuestra formación como profesores, debido a que nos muestra la mejor forma de enseñar un concepto y las mayores falencias en las que caen los profesores o alumnos, que prohibe que los alumnos comprendan y aprendan de manera significativa los contenidos.
A los alumnos les cuesta comprender los conceptos matemáticos, debido a que se encuentran entre los más abstractos, aparte que las matemáticas no pueden ser definidas con precisión, sino sólo ejemplificadas. Por lo que es conveniente formar un concepto matemático mediante un cierto numero de experiencias que tengan algo en común y luego hablar acerca de ejemplos del concepto; porque es importante la teoría, pero no hay que olvidarse de la realidad. Tengo que hacer que mis futuros alumnos se creen por lo menos un concepto de matemáticas que ellos lo entiendan. Debo para los conceptos más difíciles de definir, comenzar con ejemplos y representaciones, para que comprendan mejor.
Existen diversas dificultades que se concretan en la práctica en forma de obstáculos y se manifiestan en los alumnos en forma de errores. Pero estas dificultades y errores no se producen porque los dicentes son menos capaces para trabajar con las matemáticas, sino que existen diversos motivos por los cuales se presentan estas dificultades; entre los cuales se incluyen la complejidad de los objetos matemáticos, los procesos del pensamiento matemático, los procesos de enseñanza, los procesos de desarrollo cognitivo, y las actitudes afectivas y emocionales. Estos factores que influyen en el aprendizaje de los alumnos deben ser analizados por los docentes para conocer el motivo por el cual se cometió un error y tratar de superarlo. Pero es importante que si el error es por causa del estudiante, sea él el que participe activamente en el proceso de superación. Y si es responsabilidad mía como docente, me preocupa aún más porque soy la responsable directa de las faltas que cometieron mis alumnos; por lo que es necesario que cambie mi forma de enseñar, mi metodología o aquello que produjo la confusión en mis alumnos, es una tarea difícil, pero con esfuerzo se puede llevar a cabo.
En conclusión, son muchos los factores que están involucrados en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos, por lo que cuando sea profesora voy a analizar estos factores para encontrar la respuesta al porqué se produjo un cierto error y tratar de corregirlo, para que mis alumnos sigan avanzando con sus conocimientos, los cuales van a ser correctos, sin fallos; para que en un futuro no muy lejano ellos puedan reconocer que mi aporte en su educación fue productivo, valioso y significativo.

"¿QUÉ ES LA SEMIOSIS?"

Durante la semana anterior estuvimos analizando un texto de Semiosis y pensamiento humano, Comenzamos analizando el Concepto de semiosis, que se refiere al estudio de los signos. Esta clase fue una de las más interesantes y motivadoras que he tenido en Didáctica, porque se analizó un tema que es realmente importante en la enseñanza de las matemáticas. Además la forma en que realizó la clase la profesora fue efectiva, debido a que logró realizar una transposición didáctica del saber sabio que ella poseía de semiosis, al saber que logró transformar para enseñarnos este concepto; el cual fue comprendido por su forma de enseñarlo y por lo fundamental que es aplicar este concepto al momento de enseñar a nuestros alumnos los contenidos que deben aprender en matemáticas.
Semiosis en matemáticas es indispensable, debido a que, para aprender esta materia se utiliza la conceptualización, el razonamiento, la resolución de problemas y la comprensión de textos, y a la vez estas actividades requieren de la utilización de sistemas de expresión y de representación, distintos a los del lenguaje natural para aprender; por lo que hay que tener claro que para comprender mejor en matemáticas hay que distinguir un objeto (concepto a enseñar) de su representación (no confundirlos), además saber que un mismo objeto puede darse a través de representaciones muy diferentes.
Lo que aprendí de esta clase fue que la semiosis es el proceso que se realiza al traspasar una representación mental a una representación visual, y la noesis es cuando se entiende el concepto que se está tratando, es decir se ha logrado un aprendizaje. Estos dos conceptos están estrechamente relacionados, debido a que como dice en el texto analizado de Raymond Duval “no hay noesis sin semiosis”. Un ejemplo de esto se puede ver cuando un profesor pregunta a sus alumnos que es lo primero que se les viene a la mente al enunciar el concepto de figuras geométricas, entonces se originaron representaciones mentales (noesis) distintas en ellos como triángulos, cuadrados, rectángulos; y al dibujar estas representaciones en el cuaderno, surgió la semiosis.
En definitiva, en esta semana pude aprender como enseñar mejor los conceptos para que mis alumnos aprendan y respondan a los objetivos que tengo para ellos. Debo enseñar a mis alumnos los conceptos representados en distintas formas para que no queden con una sola representación y tengan una visión más amplia de los contenidos. También concluí en esta semana que la didáctica me entrega herramientas para ser un mejor docente y que el profesor se va formando día a día. Además que debo ser objetiva y positiva para lograr formarme como una buena profesional que se preocupe de enseñar de la mejor manera a sus alumnos, de modo que ellos se apropien de los conceptos y puedan edificar sus conocimientos para aplicarlos en un futuro.

Taller: "Transposición Didáctica de una Noción"

Esta semana comenzamos con el primer taller, el cual consistió en analizar un libro de texto escolar y un texto universitario para analizar la transposición didáctica que se produce de un libro a otro; es decir, aplicamos la teoría de la semana anterior a la práctica. Las clases de la semana consistieron en este trabajo que se realizó en grupos. Yo realice la actividad con una compañera, elegimos para la tarea el tema de función lineal que se enseña en segundo medio y lo estudiamos en ambos libros para presentar críticamente la transposición didáctica que se realizó para que el contenido fuera más accesible para los alumnos.
En este taller pude darme cuenta que existe una transposición didáctica de un libro universitario a un texto escolar, la cual es esencial y muy importante para el aprendizaje de los alumnos, debido a que en los textos universitarios, aparece un lenguaje más complejo para los dicentes, aparte de que el tema se trata de una forma más extensa, lo que desmotiva y dificulta el aprendizaje, además en estos textos aparecen ejercicios que se realizan de manera muy mecánica lo que hace que los alumnos desarrollen ejercicios sin analizar, ni entender porque llegaron a un cierto resultado, ni que significa el resultado, es decir, no saben interpretar el resultado que obtuvieron. En cambio en los textos escolares aparece la definición de función lineal más clara y breve, motivando a los alumnos, además aparecen muchos ejercicios relacionados con la vida cotidiana, lo que es favorable para los alumnos porque así se interesan por la materia y pueden entenderla mejor y asociarla con los conocimientos previos para lograr un aprendizaje significativo.
La transposición didáctica es muy necesaria y a través de esta actividad, pude conocer la transformación del conocimiento que se hace para enseñar a los alumnos desde los textos escolares; pero además de esta transposición, yo como futuro profesor debo volver a realizar este proceso de transposición del texto escolar a la clase que voy a realizar para enseñar a los alumnos una materia, de modo que ellos se involucren y se apropien del saber sabio que quiero enseñarles por medio de la transformación que realice. Además pienso que es muy importante que para enseñar un concepto me base tanto en los libros de nivel mayor como de nivel menor, porque al analizarnos se rescatan aspectos o contenidos esenciales de cada uno, para que al complementarlos el conocimiento que voy a transformar sea más completo, y al enseñarlo los alumnos reciban los contenidos necesarios para seguir avanzando en el nivel educativo cumpliendo con los aprendizajes que se esperan para ellos.