Reflexión del curso de: "Didáctica y evaluación de la Especialidad"

Quiero en esta última reflexión, comentar un poco el último texto: "Conferencia: Los nuevos roles del profesor de matemática", de Fredy E. González, que analizamos en clases, el cual no alcanzamos a incluirlo en ningún blog, pero que me parece interesante tratarlo en esta reflexión. Este texto de Fredy, me pareció muy productivo, porque me entregó herramientas para lograr aprendizajes que sean significativos para mis alumnos; por ejemplo al enseñar un contenido, relacionarlo con lo útil que puede ser para ellos aprenderlo, porque les va a ayudar a enfrentarse a problemas que se les presenten en el diario vivir.
Además mostrarles que las matemáticas pueden ser muy útiles y que a diario, es más en cada momento de nuestras vidas la utilizamos, por ejemplo para calcular distancias para llegar más pronto a un lugar, para saber si el dinero nos alcanza para comprar todas las cosas que nos encargaron, para saber cuanto tenemos que pagar por un producto que esté con porcentajes de descuento y así para muchas ocasiones que necesitan de la matemática para llevarse a cabo. También aprendí que en mi rol como profesora, tengo que generar situaciones en las cuales mis alumnos puedan resolver problemas y comunicar ideas matemáticas; debo tener presente que si existe tecnología tengo que utilizarla para facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje, en el cual si utilizo, por ejemplo diapositivas para explicar contenidos, podré tener más tiempo para poner mayor énfasis en aquellos contenidos que son más complejos de modo que los alumnos puedan tener el tiempo para familiarizarse con estos contenidos y comprenderlos y aprenderlos significativamente. También quiero comentar lo que aparece en el texto de Fredy de que a los Docentes de los estudiantes de pedagogía en matemáticas les cuesta formar profesionales enfocados a cambiar las metodologías de enseñanza, de modo que relacionen las matemáticas con los intereses del estudiante y puedan lograr que sus futuros alumnos construyan su propio conocimiento; debido a que los estudiantes de Matemática han tenido por años los ejemplos de profesores tradicionalistas, pero por lo menos a estos estudiantes de pedagogía en la institución formadora de profesionales les harán clases pedagogos que si centran su enseñanza en el alumno y dejan de lado lo tradicionalista, de los cuales podrán tener ejemplos; pero en cambio nosotros que hemos tenido hasta ahora profesores que solo se preocupan de pasar la materia y no de hacernos ver para que estamos aprendiendo ciertos contenidos, no creen ustedes lectores que será aun más difícil la tarea que tenemos que enfrentar nosotros el día de mañana, sabiendo que ya estamos por terminar la carrera y no hemos sido bien formados para cambiar la educación a una mejor educación de calidad y equidad. Pero a pesar de esto, gracias a las clases de didáctica puedo tener mejor conocimiento de una buena educación y tengo muchas ganas de enfrentarme a mi labor como profesora y quiero hacerlo lo mejor posible, pienso que puedo lograr que mis alumnos reconozcan mi trabajo y puedan reconocer que fui un aporte para ellos en educación, que les entregué herramientas y conocimientos que les van a servir para enfrentarse a la vida en sociedad y eso si que va a ser reconfortante para mí, más que lo que puedan pensar el resto de las personas de los profesores, como que piensen que el trabajo del profesor es fácil o que no cuesta enseñar, para mí va a ser mejor que mis alumnos reconozcan mi labor porque son ellos los que realmente están involucrados en mi desempeño.


Al principio de este curso, pensé en que no me iba a servir de mucho para desempeñarme en un futuro como profesora, porque no me entregaba recetas, ni formas concretas de como enseñar los contenidos más complejos a mis futuros alumnos, ya que yo imaginaba que esta asignatura me entregaría recetas y ejemplos de como enseñar contenidos que son difíciles de aprender para los alumnos; no obstante, a medida que realizaba el curso me fui dando cuenta que yo estaba en lo incorrecto, que este curso no era para entregarme recetas, sino que me serviría para reflexionar acerca de como se debe enseñar para lograr aprendizajes significativos en mis futuros alumnos, que me entregaría herramientas necesarias para ser una buena docente, que también entregue herramientas útiles a mis futuros dicentes, de modo que ellos al igual que yo puedan construir su propio aprendizaje, el cual será más significativo para ellos que memorizarse conceptos y algoritmos para aplicarlos de forma mecánica sin comprensión alguna de lo que están haciendo. Por eso, ahora que está finalizando el semestre, me doy cuenta que esta asignatura ha sido un gran aporte a mi formación como profesional.
En relación al certamen, quiero comentar que me pareció muy confuso, porque había que memorizar muchos contenidos para poder responder correctamente las alternativas que incluían en sus posibles respuestas solo I, I y II; aunque igual son preguntas que aparecen en la PSU, pienso que son ítemes en los cuales se trata de "pillar al alumno" como se dice vulgarmente, y no me parece que sea lo correcto en una evaluación, se supone que el docente quiere por medio de la evaluación verificar lo que sus alumnos aprendido y si han alcanzado los objetivos que el docente tenía para lograr en ellos.

¿Cómo es la educación en Chile en comparación con el resto de los países de America Latina y el mundo?

Chile al igual que muchos países participa en las evaluaciones que se hacen a nivel mundial, las cuales se miden periódicamente para evaluar el aprendizaje de los estudiantes. Entre las pruebas internacionales a las que se someten los estudiantes chilenos, se encuentran la LLECE(Laboratorio Latino americano De La Calidad De La Educación), la cual pretende generar conocimiento respecto de las variables que inciden en la calidad de la educación en los países latinoamericanos, a través de estudios evaluativos, experimentales y de casos; la PISA(Programa Internacional para la evaluación de estudiantes), que mide la capacidad de los estudiantes para aplicar y relacionar tanto concimientos como habilidades en lectura, matemáticas y ciencias, no limitandose al currículo; y la TIMSS(Estudio Internacional de tendencias en Matemáticas y Ciencias), que se realiza através de mediciones periódicas en las que se pretende evaluar el aprendizaje de los estudiantes con relación a los contenidos del currículo de la mayoría de los países y compararlos con el resto de los países participantes.
Chile ocupa uno de los lugares más bajos en las pruebas TIMSS y en las PISA, sin embargo, en comparación con algunos países de América Latina sus puntajes son mejores(no buenos), pero están por sobre los de Perú, Paraguay, Venezuela y Honduras; igual es poco ¿no creen?, queridos lectores, no les gustaría que Chile obtuviera buenos puntajes en estas evaluaciones y sus puntajes fueran destacados, encontrándose entre los primeros lugares, pero ¿que hacen los actuales profesores para mejorar estos puntajes?, ¿ Qué haré yo cuando sea profesora para lograr obtener mejores resultados de mis alumnos en estas evaluaciones?. Todos somos responsables de los resultados tanto los alumnos como los docentes, pero a mi parecer son los profesores los principales responsables, los cuales tienen la obligación de preocuparse, de reforzar y enseñar a sus alumnos los contenidos que deben aprender centrando sus clases en la innovación y la didáctica de modo que sus estudiantes se interesen y sea significativo para ellos lo que están aprendiendo y así puedan obtener las capacidades y habilidades que necesitan para responder las pruebas y obtengan mejores resultados en las evaluaciones.
Además de la diferencia de puntajes entre Chile y otros países, también existe gran diferencia entre la educación privada y pública, obteniendo los mejores resultados los establecimientos privados; esto no me parece correcto, pero me sorprende aún más que no sólo en Chile sea mejor la educación privada, sino que en casi la mayoría de los países se vea esto. No debería existir tanta diferencia, debido a que por lo menos en Chile el currículo esta centado en la Reforma Educacional que habla de calidad y equidad de la educación, entonces ¿no debería ser la calidad de la educación pública igual que la privada?, no deberían los alumnos más pobres saber lo mismo que los de mejor situación económica?, si esto se cumpliera ¿no creen queridos lectores que estaríamos hablando de calidad y equidad de la educación como lo plantea la nueva Reforma Educacional?, pero lamentablemente esto no es así, se ha visto reflejado en las evaluaciones nacionales como internacionales, que los estudiantes de los colegios privados obtienen mucho mejores resultados que los de enseñanza pública. Este tema me hace reflexionar y pensar en que debo esforzarme para que cuando me desempeñe en el mundo laboral, sea una buena docente y trate de entregar lo mejor a mis alumnos sobre todo si son de establecimientos municipales, para que no exista desigualdad entre sus saberes y los de los estudiantes de la enseñanza privada, logrando así que mis futuros dicentes aspiren a tener los mismos conocimientos que los demás y puedan obtener mejores resultados tanto en evaluaciones nacionales como internacionales.
Además de las evaluaciones a nivel mundial, los estudiantes chilenos están sometidos a pruebas nacionales como el SIMCE(Sistema de Medición de la Calidad de la Educación), que tiene como propósito principal mejorar la calidad y equidad de la educación, evaluando si los alumn@s han alcanzado los Objetivos Fundamentales y los Contenidos Mínimos Obligatorios del currículo nacional. También deben someterse a la PSU(Prueba de Selección Universitaria) para acceder a la educación superior pública. En estas evaluaciones al igual que en las internacionales, se ve reflejado que los alumnos de establecimientos privados logran mejores resultados que los de enseñanza pública. No debería ser así, pero es tarea de todos, en especial de los actuales docentes, como de los futuros profesores, por lo tanto, también es mi tarea participar en este cambio y me voy a esforzar por hacerlo lo mejor posible y lograr el cambio que queremos, se que no es fácil, pero si todos aportamos nos va a costar mucho menos.

"Que importante es la Ingeniería didáctica"

La Ingeniería Didáctica la hemos estudiado en profundidad en muchas clases, debido a que es un tema de interés para mis compañeros y para mi como futura profesora, porque analiza las situaciones didácticas, brindándonos herramientas de trabajo para enseñar de la mejor manera posible a nuestros alumnos, tratando de evitar que caigan en los mismos errores de siempre, como por ejemplo el fenómeno didáctico (fallas en la extrapolación del conocimiento científico - matemático. Estas fallas requieren de una precisa revisión teórica que documente al docente y/o investigador acerca de su ocurrencia en el proceso de enseñanza de las Matemáticas) que analizamos en la clase, en la que la gran mayoría de los estudiantes erra al resolver operaciones de fracciones, sumando dos fracciones como si fueran números naturales: 3/7 + 2/5 = 5/12 (suman los numeradores y los denominadores), siendo correcto sumar dos fracciones con denominador distinto, multiplicando la primera fracción por 5/5 (que es igual a multiplicar por uno) y la segunda fracción por 7/7, resultando que ambas fracciones tengan el mismo denominador permitiendo que se pueda sumar los numeradores y conservar el denominador: 3/7 * 5/5 + 2/5 * 7/7 = 15/ 35 + 14/ 35 = 29/35. Estos fenómenos didácticos están presentes en los docentes independientemente de su formación y nivel académico, y se pueden producir por la falta de tiempo por parte del profesor, quien no desea interrumpir su clase para dedicar mayor tiempo a algunos alumnos, sin embargo, no desea dejar al descubierto su fracaso ante algunos alumnos, por lo que prefiere aparentar que se ha dado una respuesta satisfactoria; puede suceder, en otros casos, que el profesor cree realmente que el alumno si sabe, pero que en ese momento no tiene la respuesta a mano, por lo que, ayudando un poco al alumno, éste podrá evocar el conocimiento adecuado; o que el docente suponga que ayudándole en clase en el futuro lo hará solo.
Por lo anteriormente mencionado, creo que es importante que me cuestione qué es lo que deben aprender mis alumnos y de qué manera les voy a enseñar para que puedan comprender profundamente los contenidos distinguiendo entre un objeto matemático y su representación, y no se presenten los fenómenos didácticos. Para esto, pienso que debería conocer las mayores dificultades que se les presentan a los estudiantes en las cuales cometen errores por confusión de conceptos, para que al enseñar a mis alumnos pueda poner mayor énfasis a los contenidos en los cuales se producen frecuentemente fenómenos didácticos, ¿creen ustedes lectores que de este modo se puede lograr que nuestros alumnos aprendar significativamente, sin cometer errores?, ustedes como futuros docentes o como docentes ¿pondrán lo anteriormente mencionado en práctica para disminuir los fenómenos didácticos?, ¿creen que puede ser efectivo?; yo creo que si, porque toda confusión provoca una perdida de comprensión a mediano o largo plazo y si al enseñar profundizo en los contenidos más difusos para ellos, podré lograr que aprendan significativamente, es decir, que no cometan errores al resolver un problema o ejercicio.
La Ingeniería Didáctica, es una ciencia experimental, que se apoya en los conocimientos científicos para resolver problemas provenientes de los objetos de la ciencia y se utiliza en didáctica de las matemáticas con una doble función: como metodología de investigación y como producciones de situaciones de enseñanza y aprendizaje. La Ingeniería Didáctica consta de tres pasos para su proceso, los cuales analizamos en clases y los comprendí como sigue: a)Análisis preliminar, en el cual se mira la realidad y se descubre el problema, por ejemplo, los alumnos resuelven (a + b) al cuadrado como "a" al cuadrado más "b" al cuadrado; b)Análisis a priori y concepciones, que se refiere a las hipótesis, es decir, a las respuestas anticipadas que le damos al problema, por ejemplo que los alumnos confunden la operación de adición con la de multiplicación de potencias; y c) Experimentación, en el cual se observa a los alumnos cuando se enfrentan al problema, por medio de la realización didáctica (diseño de lo que el profesor va a hacer) y del análisis posterior y evaluación de los resultados.
Para concluir con esta reflexión, quiero que mediten en el siguiente párrafo dicho por una profesora: “ Ser docente, es una construcción permanente, y una constante reflexión crítica sobre la propia actividad. De allí, que la didáctica sea concebida no como algo rígido sino como una actividad donde debe realimentarse permanentemente la teoría con la práctica cotidiana de enseñar dando paso a una actividad creadora resultante de la interacción docente alumno” y que piensen en ¿Cómo lograr que el profesor de Matemática alcance ese estado?, ¿Cómo organizar la superación de los profesores de Matemática?, ¿En qué se tienen que superar para lograr este objetivo?.

*Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina científica (Juan Díaz Godino)

La semana anterior se realizó solo una clase, en la cual analizamos el texto "Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina científica" (Juan Godino), de acuerdo a su relación con otras disciplinas y sus principales líneas de investigación. De este texto, me llamó la atención que tomen como sinónimas la Didáctica de la Matemática que es la disciplina científica que estudia las actividades didácticas, es decir, las actividades que tienen por objeto la enseñanza, evidentemente en lo que ellas tienen de específico de la matemática e investiga los problemas que surgen en educación matemática, con el fin de comprender los fenómenos y procesos que condicionan la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; y la Educación Matemática que es el sistema de conocimientos, instituciones, planes de formación y finalidades formativas que conforman una actividad social complejo y heterogénea que incluye teoría, desarrollo y práctica relativa a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; a pesar de que se pueden distinguir, debido a que la Didáctica de las matemáticas es un subsistema de la Educación Matemática que es más amplia que la primera y a que la Didáctica estudia los problemas de la Educación.
Por lo analizado en el texto de Godino, señalo que es importante la Didáctica de la Matemática, ya que es necesario estudiar la Educación Matemática, porque está relacionada con las disciplinas de matemática, psicología, sociología y filosofía, que asumen las preguntas básicas que como futura docente debo plantearme para realizar mis planificaciones de modo que pueda responder a estas interrogantes que son: que enseñar (matemática), por qué (filosofía), a quién y donde (sociología), y cuando y cómo ( psicología); que me ayudarán a tener claro cuales son los objetivos que quiero lograr en mis alumn@s, los contenidos que quiero enseñar y las metodologías que emplearé para la enseñanza y aprendizaje de estos, los cuales espero realizar de la mejor forma posible para que mis alumnos obtengan un aprendizaje significativo, el cual sea construido por ellos por medio de la interacción constante con el objeto que sería lo ideal, y yo sea solo su guía, su orientadora, quien entregue las herramientas suficientes para realizar esta tarea; debo mentalizarme y esforzarme para tener un buen desempeño como profesora, para ser un gran aporte para mis alumn@s y para la educación en nuestro país, y ustedes lectores los que también serán pedagogos ¿podrán aportar con un granito de arena a la educación?, ¿serán capaces de cambiar el sistema?, tenemos que esforzarnos, unirnos para poder alcanzar nuestros objetivos, porque en nuestras manos estará el futuro de nuestros alumnos, seremos responsables de ellos, asumamos esto y estemos dispuestos a trabajar de la mejor manera posible realizando talleres didácticos y centrándonos en la matemática creativa, siendo consientes de que la didáctica es fundamental y nos ayudará a resolver las dificultades en el aprendizaje de nuestros futuros dicentes. Por lo que creo que es esencial que cada una de estas dimensiones (matemática, psicología, sociología y filosofía) que son fundacionales de la Educación Matemática estén relacionadas con esta.

Otro tema que quiero destacar del texto (de Godino) es que para que un campo de investigación se dirija a la "ciencia normal" es necesario que los investigadores tengan intereses comunes, que las explicaciones de la teoría hagan posible realizar predicciones acerca del fenómeno y existan procedimientos para probar los enunciados, para aceptar o rechazar las proposiciones; que es lo mínimo que se debe cumplir para que una investigación sea dirigida correctamente. También que el Matemático para crear y comunicar la matemática, se ha visto obligado a practicar el oficio de epistemólogo (al crear la matemática), psicólogo (al reflexionarla) y de sociólogo (al comunicarla), es decir, el oficio de didacta.

Para terminar de escribir hoy, quiero hablar un poco del contrato didáctico que existe siempre en todo proceso de enseñanza-aprendizaje entre profesor y alumno, que es un conjunto de reglas en la cual de forma explícita intercambian sus
opiniones, comentan sus necesidades, sus sentimientos, comparten proyectos y deciden en colaboración la forma de llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje y lo reflejan oralmente o por escrito (normas, programas de asignatura, etc.). Pienso que es importante que este contrato didáctico se realice en total acuerdo con los alumnos y quiero que cuando llegue el momento de hacer clases pueda realizar este contrato en concentimiento mutuo con mis alumn@s, porque así va a existir por parte de ellos aceptación positiva al identificar sus propias necesidades y las actividades que realicen serán significativas, relevantes e interesantes para ellos, alcanzando las metas que me he propuesto que logren. Espero no pasar a llevar el contrato didáctico que acuerde con mis dicentes, porque como tuvimos la experiencia en clases de que se rompió el contrato didáctico y nosotros no hicimos nada al respecto, pero puede que nuestros alumnos si reclamen por sus derechos y no permitan que se modifique el contrato didáctico propuesto, por lo tanto, debo procurar cumplir con el compromiso que tenga con mis alumn@s y el resto de los docentes ¿cumplirá con el contrato didáctico que ha firmado con sus alumn@s?, debemos convencerlos a ellos de que es importante que cumplan con el acuerdo que tengan con sus dicentes, porque obtendrán mejores resultados en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

*Proyecto de Ley General de Educación y * Estudiar Matemáticas. "El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje"

Para la primera clase de la semana anterior, la profesora preparó un tema que como futuros docentes es necesario que conozcamos, que es el Proyecto de "Ley General de Educación"(L.G.E.) (Extraído del Ministerio de Educación), para adaptarnos a este nuevo proyecto que deroga
la Ley Orgánica Constitucional de Enseñanza (L.O.C.E.), que va a ser por el cual nos tengamos que guiar cuando nos desenvolvamos en el mundo laboral. A mi parecer era necesario que se modificara la L.O.C.E., porque en esta Ley se hablaba de enseñanza, es decir, el currículum se centraba en la enseñanza que es un concepto más restrictivo, en un paradigma educativo tradicional, en el cual los docentes se preocupaban más de cumplir con su supuesta "labor" de pasar los contenidos dictados en los programas de estudio para salir de su responsabilidad; que de lograr que los conceptos que les estaban enseñando a sus alumnos formaran parte de un aprendizaje significativo para ellos. En cambio en el Proyecto de L.G.E. se habla de educación, es decir, se pretende que el currículum esté centrado en la educación que es un concepto más amplio y actualizado ; en un enfoque emergente, en el cual se busca formar a los alumnos a partir de encauzar positivamente su desarrollo integral e implica por otro lado, la valoración del concepto de aprendizaje, que es central y constitutivo en la educación; por lo cual pienso que será más efectivo este nuevo Proyecto de Ley General de Educación.
El Proyecto de L.G.E. tiene como fin asegurar y promover la igualdad de oportunidades de los alumnos en el sistema educativo, incluye normas que prohiben los procesos de selección de alumnos en establecimientos subvencionados por el Estado. Al leer los propósitos de este Proyecto pienso en que sería ideal que se cumplieran, pero ¿Realmente se cumplirán estos propósitos?, Los profesores que están sometidos a la forma tradicional de enseñar, ¿serán capaces de cambiar sus metodologías?, Yo como futura docente, ¿ seré capaz de instaurar nuevas metodologías de enseñanza, de centrarme en la educación y no en la enseñanza?. Creo que el Ministerio de educación con las mejores intenciones busca ideales para mejorar la educación en Chile y eso está bien, pero no sé si se podrán llevar a cabo, debido a que desde mucho tiempo se habla de equidad y calidad en la educación, desde la Reforma Educacional Chilena, sin embargo, no se ha logrado que en todos los colegios del país se respeten y se lleven a cabo estas ordenanzas, pienso que es difícil llegar a cumplir con todos los objetivos que el Ministerio de Educación tiene para la educación en Chile, pero no imposible, creo que algún día espero no muy lejano se pueda conseguir que con el apoyo de todos, incluso el mío, se lleven a cabo los propósitos del Proyecto de L.G.E. para que la educación en Chile sea mejor, equitativa y de calidad, y fortalezca la convivencia y la redistribución de oportunidades en la sociedad.

Pasando a otro tema, las siguientes clases trataron del texto: "Estudiar Matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje". Para abordar este tema es necesario que nos preguntemos qué son las matemáticas, para qué sirven y en que consisten. Al pensar en estas interrogantes llego a la conclusión de que no sabría como explicarles a mis alumnos que son realmente o para qué sirven las matemáticas, debido a que ni siquiera yo tengo claro para qué sirven algunos contenidos que nos han enseñado, los cuales creo que no los voy a utilizar en la vida cotidiana, porque tampoco a mí me han enseñado los profesores que he tenido hasta cuarto año de la Universidad, para que sirven algunos contenidos, solo los profesores los enseñan porque aparecen en los programas y no hacen conexión con otros conceptos que sirven en la vida real. Por el contrario, existen contenidos que responden a necesidades individuales y sociales, por lo que es necesario que cada persona sepa un poco de matemáticas para poder resolver o reconocer los problemas que se presentan en el diario vivir, los cuales en ocasiones se relacionan con las personas que uno convive. En la escuela surgen necesidades matemáticas que deberían depender de las necesidades de la vida en sociedad, por lo que es esencial que se enseñen y aprendan las matemáticas para que puedan responder a las falencias que se presentan a diario en la convivencia social. Por lo anteriormente mencionado, pienso que todas las personas necesitan de las matemáticas, porque estas no solo sirven para estudiar cuestiones que surgen dentro del trabajo de los matemáticos, sino que también han servido para estudiar cuestiones no matemáticas, debido a que el estudio de esta no vive encerrado en el aula.
La Actividad Matemática tiene tres aspectos, que son: a) utilizar matemáticas conocidas, que consiste en resolver problemas a partir de las herramientas que ya se conocen y que se saben como utilizar, en la cual participan la mayoría de las personas de diferentes oficios, ya que a todos les sirve para resolver problemas que surgen a diario en distintas labores; b) aprender y enseñar matemáticas, que trata de la insuficiencia de herramientas para resolver un problema, en el cual se requiere de la ayuda de un factor externo para encontrar la solución al problema, es así como se aprende matemáticas y aparece la enseñanza mediante el método que ayudó a resolver el problema; y c) crear matemáticas nuevas, que se refiere a un trabajo de modelización, es decir, al enseñar y al aprender matemáticas se está creando, porque el que enseña matemáticas moldea los contenidos a enseñar y el que aprende se crea una nueva matemática para el. Por lo tanto, cuando sea profesora, van a estar presentes estas tres actividades cuando enseñe a mis alumnos matemáticas y cuando busque la resolución de problemas para responder a sus dudas.

También en clases discutimos con mis compañeros ¿Cómo cambiar el sistema escolar, si los alumnos se resisten a las nuevas metodologías que quieren inculcar los docentes actuales?, están tan acostumbrados con sus profesores que se condicionan a la forma de enseñar de ellos. En realidad me complica el tema de instaurar nuevas metodologías de enseñanza, debido a que en los debates realizados en clases hemos visto que las experiencias de nuestros compañeros de quinto año que ya están haciendo su práctica profesional, nos dicen que cuesta cambiar las metodologías, porque ellos tratan de innovar, pero los alumnos están tan acostumbrados a la forma tradicional de enseñar de sus profesores que se resisten a sus intentos por cambiar el sistema. Por lo que, como mencionaba anteriormente, nos costará bastante incorporar al sistema las nuevas metodologías de enseñanza, pero lo que si tengo claro es que lo intentaré y no me daré por vencida, y me esforzaré en entregarles las herramientas necesarias a mis futuros alumnos para que, como dice un proverbio chino: "Regala un pescado a un hombre y le darás alimento para un día, enseñale a pescar y lo alimentarás para el resto de su vida", ellos puedan resolver todo tipo de problemas que se le presenten en la vida cotidiana.

¿Porqué a los alumnos les cuesta aprender matemáticas?

En los días que tuvimos didáctica y evaluación de la especialidad de la semana anterior, contestamos un cuestionario imaginando que ya eramos docentes, en el cual cada uno tuvo que expresar su opinión acerca del grado de acuerdo o desacuerdo con ciertas afirmaciones que están presentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Luego de esto, clasificamos cada una de las preguntas en los paradigmas educativos tradicional y emergente; comparándolos con nuestros compañeros, discutiendo y justificando porque lo asociábamos con uno de estos paradigmas. Comparando las preguntas asociadas a cada paradigma con mis respuestas, pude deducir que estoy enfocada más a un paradigma educativo emergente que tradicional, lo que considero muy positivo, debido a que el paradigma emergente es el que debería estar presente en todos los docentes, porque es en este paradigma en el cual los alumnos construyen su conocimiento guiados por el profesor, participando activamente en las clases, en las cuales los guías atienden a las diferencias individuales, lo que permite que los alumnos adquieran un aprendizaje significativo.
En la segunda clase de la semana analizamos la realidad que se está viviendo en el sistema escolar, la clase de alumnos que con los que habrá que enfrentarse, lo cual es un tema que me hace reflexionar mucho y plantearme las siguientes interrogantes: ¿Cómo enseñar a un alumno que está involucrado en las drogas, en la delincuencia, que no tiene ningún interés en los estudios, que no está ni ahí con las matemáticas ni quiere aprenderlas, que asiste a clases solamente porque sus padres lo obligan?, ¿Cómo explicarles para que se motiven y para qué encuentren sentido a las matemáticas?. Son muchas de las inquietudes que me preocupan y que aún no he podido resolver. Es muy importante que reflexionemos acerca de esto, es inquietante encontrar respuesta a estas incertidumbres, sobre todo a estas alturas cuando nos faltan solo dos años para enfrentarnos a esta realidad. Creo que es fundamental que vayamos encontrando respuestas a estas inquietudes o por lo menos que nos vayamos preparando para enseñar de una forma innovadora, dándole sentido a los saberes que estamos enseñando y relacionarlos con la realidad, de modo que se den cuenta de que lo que van a aprender les va a ayudar a resolver problemas que se les presenten en la vida cotidiana, los cuales son esenciales para seguir adelante, viviendo una vida feliz y productiva; motivando a aquellos que no tienen ningún interés en aprender.
También en esta semana analizamos los textos de formación de conceptos matemáticos y las dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la Educación secundaria. Estos temas son fundamentales para nuestra formación como profesores, debido a que nos muestra la mejor forma de enseñar un concepto y las mayores falencias en las que caen los profesores o alumnos, que prohibe que los alumnos comprendan y aprendan de manera significativa los contenidos.
A los alumnos les cuesta comprender los conceptos matemáticos, debido a que se encuentran entre los más abstractos, aparte que las matemáticas no pueden ser definidas con precisión, sino sólo ejemplificadas. Por lo que es conveniente formar un concepto matemático mediante un cierto numero de experiencias que tengan algo en común y luego hablar acerca de ejemplos del concepto; porque es importante la teoría, pero no hay que olvidarse de la realidad. Tengo que hacer que mis futuros alumnos se creen por lo menos un concepto de matemáticas que ellos lo entiendan. Debo para los conceptos más difíciles de definir, comenzar con ejemplos y representaciones, para que comprendan mejor.
Existen diversas dificultades que se concretan en la práctica en forma de obstáculos y se manifiestan en los alumnos en forma de errores. Pero estas dificultades y errores no se producen porque los dicentes son menos capaces para trabajar con las matemáticas, sino que existen diversos motivos por los cuales se presentan estas dificultades; entre los cuales se incluyen la complejidad de los objetos matemáticos, los procesos del pensamiento matemático, los procesos de enseñanza, los procesos de desarrollo cognitivo, y las actitudes afectivas y emocionales. Estos factores que influyen en el aprendizaje de los alumnos deben ser analizados por los docentes para conocer el motivo por el cual se cometió un error y tratar de superarlo. Pero es importante que si el error es por causa del estudiante, sea él el que participe activamente en el proceso de superación. Y si es responsabilidad mía como docente, me preocupa aún más porque soy la responsable directa de las faltas que cometieron mis alumnos; por lo que es necesario que cambie mi forma de enseñar, mi metodología o aquello que produjo la confusión en mis alumnos, es una tarea difícil, pero con esfuerzo se puede llevar a cabo.
En conclusión, son muchos los factores que están involucrados en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos, por lo que cuando sea profesora voy a analizar estos factores para encontrar la respuesta al porqué se produjo un cierto error y tratar de corregirlo, para que mis alumnos sigan avanzando con sus conocimientos, los cuales van a ser correctos, sin fallos; para que en un futuro no muy lejano ellos puedan reconocer que mi aporte en su educación fue productivo, valioso y significativo.

"¿QUÉ ES LA SEMIOSIS?"

Durante la semana anterior estuvimos analizando un texto de Semiosis y pensamiento humano, Comenzamos analizando el Concepto de semiosis, que se refiere al estudio de los signos. Esta clase fue una de las más interesantes y motivadoras que he tenido en Didáctica, porque se analizó un tema que es realmente importante en la enseñanza de las matemáticas. Además la forma en que realizó la clase la profesora fue efectiva, debido a que logró realizar una transposición didáctica del saber sabio que ella poseía de semiosis, al saber que logró transformar para enseñarnos este concepto; el cual fue comprendido por su forma de enseñarlo y por lo fundamental que es aplicar este concepto al momento de enseñar a nuestros alumnos los contenidos que deben aprender en matemáticas.
Semiosis en matemáticas es indispensable, debido a que, para aprender esta materia se utiliza la conceptualización, el razonamiento, la resolución de problemas y la comprensión de textos, y a la vez estas actividades requieren de la utilización de sistemas de expresión y de representación, distintos a los del lenguaje natural para aprender; por lo que hay que tener claro que para comprender mejor en matemáticas hay que distinguir un objeto (concepto a enseñar) de su representación (no confundirlos), además saber que un mismo objeto puede darse a través de representaciones muy diferentes.
Lo que aprendí de esta clase fue que la semiosis es el proceso que se realiza al traspasar una representación mental a una representación visual, y la noesis es cuando se entiende el concepto que se está tratando, es decir se ha logrado un aprendizaje. Estos dos conceptos están estrechamente relacionados, debido a que como dice en el texto analizado de Raymond Duval “no hay noesis sin semiosis”. Un ejemplo de esto se puede ver cuando un profesor pregunta a sus alumnos que es lo primero que se les viene a la mente al enunciar el concepto de figuras geométricas, entonces se originaron representaciones mentales (noesis) distintas en ellos como triángulos, cuadrados, rectángulos; y al dibujar estas representaciones en el cuaderno, surgió la semiosis.
En definitiva, en esta semana pude aprender como enseñar mejor los conceptos para que mis alumnos aprendan y respondan a los objetivos que tengo para ellos. Debo enseñar a mis alumnos los conceptos representados en distintas formas para que no queden con una sola representación y tengan una visión más amplia de los contenidos. También concluí en esta semana que la didáctica me entrega herramientas para ser un mejor docente y que el profesor se va formando día a día. Además que debo ser objetiva y positiva para lograr formarme como una buena profesional que se preocupe de enseñar de la mejor manera a sus alumnos, de modo que ellos se apropien de los conceptos y puedan edificar sus conocimientos para aplicarlos en un futuro.

Taller: "Transposición Didáctica de una Noción"

Esta semana comenzamos con el primer taller, el cual consistió en analizar un libro de texto escolar y un texto universitario para analizar la transposición didáctica que se produce de un libro a otro; es decir, aplicamos la teoría de la semana anterior a la práctica. Las clases de la semana consistieron en este trabajo que se realizó en grupos. Yo realice la actividad con una compañera, elegimos para la tarea el tema de función lineal que se enseña en segundo medio y lo estudiamos en ambos libros para presentar críticamente la transposición didáctica que se realizó para que el contenido fuera más accesible para los alumnos.
En este taller pude darme cuenta que existe una transposición didáctica de un libro universitario a un texto escolar, la cual es esencial y muy importante para el aprendizaje de los alumnos, debido a que en los textos universitarios, aparece un lenguaje más complejo para los dicentes, aparte de que el tema se trata de una forma más extensa, lo que desmotiva y dificulta el aprendizaje, además en estos textos aparecen ejercicios que se realizan de manera muy mecánica lo que hace que los alumnos desarrollen ejercicios sin analizar, ni entender porque llegaron a un cierto resultado, ni que significa el resultado, es decir, no saben interpretar el resultado que obtuvieron. En cambio en los textos escolares aparece la definición de función lineal más clara y breve, motivando a los alumnos, además aparecen muchos ejercicios relacionados con la vida cotidiana, lo que es favorable para los alumnos porque así se interesan por la materia y pueden entenderla mejor y asociarla con los conocimientos previos para lograr un aprendizaje significativo.
La transposición didáctica es muy necesaria y a través de esta actividad, pude conocer la transformación del conocimiento que se hace para enseñar a los alumnos desde los textos escolares; pero además de esta transposición, yo como futuro profesor debo volver a realizar este proceso de transposición del texto escolar a la clase que voy a realizar para enseñar a los alumnos una materia, de modo que ellos se involucren y se apropien del saber sabio que quiero enseñarles por medio de la transformación que realice. Además pienso que es muy importante que para enseñar un concepto me base tanto en los libros de nivel mayor como de nivel menor, porque al analizarnos se rescatan aspectos o contenidos esenciales de cada uno, para que al complementarlos el conocimiento que voy a transformar sea más completo, y al enseñarlo los alumnos reciban los contenidos necesarios para seguir avanzando en el nivel educativo cumpliendo con los aprendizajes que se esperan para ellos.

Transposiciones Didácticas

La transposición didáctica es un concepto que a mi parecer es muy díficil de llevar a cabo, debido a que es muy complejo lograr convertir un saber sabio en un saber enseñado. Es díficil lograr transpasar los conocimientos que se han adquirido en la universidad u en otra institución a los alumnos de una forma en la que ellos puedan comprender, analizar y construir su conocimiento; personalizando y contextualizando el saber sabio de manera que se genere en ellos aprendizaje.
Por lo mencionado anteriormente pienso que tenemos una tarea muy díficil que enfrentar, para la cual debemos ir ya preparandonos de modo que cuando tengamos que ejercer, podamos hacerlo bien, realizando clases didácticas y centrandonos en el aprendizaje de los alumnos, tratando de acomodar el conocimiento matemático que tenemos para convertirlo en un conocimiento apto para ser enseñado y a la vez aprendido por nuestros alumnos.
Además de la labor que debemos realizar como docentes para lograr aprendizajes, también cabe responsabilidad en las personas del sistema didáctico, por ejemplo en los alumnos, debido a que también ellos deben de participar en el proceso de enseñanza aprendizaje; porque aunque como profesores hagamos todo lo posible para que ellos aprendan, recontextualizando y repersonalizando nuestro conocimiento, si ellos no se interesan, ni se involucran en el proceso, los meritos que realicemos para que ellos aprendan serían en vano.
En definitiva, la transposición didáctica es muy compleja, pero con esfuerzo creo que se puede llevar a cabo, trabajando y practicando podemos lograr transformar el saber sabio en un saber que sea adecuado para que los futuros alumnos puedan entender, comprender y adueñarse de los conocimientos que les vamos a transpasar.

Comentarios

1.- Si nos referimos solo al hecho de enseñar una ciencia, se podría decir que es lo mismo referirse a una como a la otra, porque para enseñar una disciplina se necesitan herramientas innovadoras y métodos didácticos que ayudan a enseñar tanto la matemática como cualquier otra área de estudio. Además para que los alumnos aprendan ya sea matemáticas como cualquier otro contenido debe existir interacción entre el elumno y el saber, habiendo relaciones con el profesor lo que permitirá que el alumno reconstruya algún conocimiento.
Pero si nos enfocamos específicamente en la materia a enseñar, creo que no sería lo mismo hablar de didáctica general que de didáctica de la matemática, porque enseñar matemáticas requiere de mucha más preocupación, dedicación, innovación; para llamar la atención de los estudiantes, permitiendo que ellos puedan participar activamente en el proceso de enseñanza-aprendizaje y logren a través de su práctica construir su propio conocimiento.

2.- La didáctica de la matemática es fundamental para los futuros docentes, debido a que es una ciencia que trata de lograr que los alumnos creen su conocimiento de las matemáticas. Esta ciencia ayuda en mucho a los docentes, porque pretende entregar los mejores métodos de enseñanza para que logren más aprendizajes en sus alumnos.
La didáctica de la matemática es en área que debe estar en todos los profesores, debido a que es muy importante que los docentes estén preparados y tengan conocimiento de cual es la mejor forma de comunicar conocimientos interactuando con los alumnos de modo que ellos puedan recibirlos y practicarlos para que lo que se les enseñe sea realmente aprendido y forme parte de ellos.