"Que importante es la Ingeniería didáctica"

La Ingeniería Didáctica la hemos estudiado en profundidad en muchas clases, debido a que es un tema de interés para mis compañeros y para mi como futura profesora, porque analiza las situaciones didácticas, brindándonos herramientas de trabajo para enseñar de la mejor manera posible a nuestros alumnos, tratando de evitar que caigan en los mismos errores de siempre, como por ejemplo el fenómeno didáctico (fallas en la extrapolación del conocimiento científico - matemático. Estas fallas requieren de una precisa revisión teórica que documente al docente y/o investigador acerca de su ocurrencia en el proceso de enseñanza de las Matemáticas) que analizamos en la clase, en la que la gran mayoría de los estudiantes erra al resolver operaciones de fracciones, sumando dos fracciones como si fueran números naturales: 3/7 + 2/5 = 5/12 (suman los numeradores y los denominadores), siendo correcto sumar dos fracciones con denominador distinto, multiplicando la primera fracción por 5/5 (que es igual a multiplicar por uno) y la segunda fracción por 7/7, resultando que ambas fracciones tengan el mismo denominador permitiendo que se pueda sumar los numeradores y conservar el denominador: 3/7 * 5/5 + 2/5 * 7/7 = 15/ 35 + 14/ 35 = 29/35. Estos fenómenos didácticos están presentes en los docentes independientemente de su formación y nivel académico, y se pueden producir por la falta de tiempo por parte del profesor, quien no desea interrumpir su clase para dedicar mayor tiempo a algunos alumnos, sin embargo, no desea dejar al descubierto su fracaso ante algunos alumnos, por lo que prefiere aparentar que se ha dado una respuesta satisfactoria; puede suceder, en otros casos, que el profesor cree realmente que el alumno si sabe, pero que en ese momento no tiene la respuesta a mano, por lo que, ayudando un poco al alumno, éste podrá evocar el conocimiento adecuado; o que el docente suponga que ayudándole en clase en el futuro lo hará solo.
Por lo anteriormente mencionado, creo que es importante que me cuestione qué es lo que deben aprender mis alumnos y de qué manera les voy a enseñar para que puedan comprender profundamente los contenidos distinguiendo entre un objeto matemático y su representación, y no se presenten los fenómenos didácticos. Para esto, pienso que debería conocer las mayores dificultades que se les presentan a los estudiantes en las cuales cometen errores por confusión de conceptos, para que al enseñar a mis alumnos pueda poner mayor énfasis a los contenidos en los cuales se producen frecuentemente fenómenos didácticos, ¿creen ustedes lectores que de este modo se puede lograr que nuestros alumnos aprendar significativamente, sin cometer errores?, ustedes como futuros docentes o como docentes ¿pondrán lo anteriormente mencionado en práctica para disminuir los fenómenos didácticos?, ¿creen que puede ser efectivo?; yo creo que si, porque toda confusión provoca una perdida de comprensión a mediano o largo plazo y si al enseñar profundizo en los contenidos más difusos para ellos, podré lograr que aprendan significativamente, es decir, que no cometan errores al resolver un problema o ejercicio.
La Ingeniería Didáctica, es una ciencia experimental, que se apoya en los conocimientos científicos para resolver problemas provenientes de los objetos de la ciencia y se utiliza en didáctica de las matemáticas con una doble función: como metodología de investigación y como producciones de situaciones de enseñanza y aprendizaje. La Ingeniería Didáctica consta de tres pasos para su proceso, los cuales analizamos en clases y los comprendí como sigue: a)Análisis preliminar, en el cual se mira la realidad y se descubre el problema, por ejemplo, los alumnos resuelven (a + b) al cuadrado como "a" al cuadrado más "b" al cuadrado; b)Análisis a priori y concepciones, que se refiere a las hipótesis, es decir, a las respuestas anticipadas que le damos al problema, por ejemplo que los alumnos confunden la operación de adición con la de multiplicación de potencias; y c) Experimentación, en el cual se observa a los alumnos cuando se enfrentan al problema, por medio de la realización didáctica (diseño de lo que el profesor va a hacer) y del análisis posterior y evaluación de los resultados.
Para concluir con esta reflexión, quiero que mediten en el siguiente párrafo dicho por una profesora: “ Ser docente, es una construcción permanente, y una constante reflexión crítica sobre la propia actividad. De allí, que la didáctica sea concebida no como algo rígido sino como una actividad donde debe realimentarse permanentemente la teoría con la práctica cotidiana de enseñar dando paso a una actividad creadora resultante de la interacción docente alumno” y que piensen en ¿Cómo lograr que el profesor de Matemática alcance ese estado?, ¿Cómo organizar la superación de los profesores de Matemática?, ¿En qué se tienen que superar para lograr este objetivo?.

*Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina científica (Juan Díaz Godino)

La semana anterior se realizó solo una clase, en la cual analizamos el texto "Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina científica" (Juan Godino), de acuerdo a su relación con otras disciplinas y sus principales líneas de investigación. De este texto, me llamó la atención que tomen como sinónimas la Didáctica de la Matemática que es la disciplina científica que estudia las actividades didácticas, es decir, las actividades que tienen por objeto la enseñanza, evidentemente en lo que ellas tienen de específico de la matemática e investiga los problemas que surgen en educación matemática, con el fin de comprender los fenómenos y procesos que condicionan la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; y la Educación Matemática que es el sistema de conocimientos, instituciones, planes de formación y finalidades formativas que conforman una actividad social complejo y heterogénea que incluye teoría, desarrollo y práctica relativa a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; a pesar de que se pueden distinguir, debido a que la Didáctica de las matemáticas es un subsistema de la Educación Matemática que es más amplia que la primera y a que la Didáctica estudia los problemas de la Educación.
Por lo analizado en el texto de Godino, señalo que es importante la Didáctica de la Matemática, ya que es necesario estudiar la Educación Matemática, porque está relacionada con las disciplinas de matemática, psicología, sociología y filosofía, que asumen las preguntas básicas que como futura docente debo plantearme para realizar mis planificaciones de modo que pueda responder a estas interrogantes que son: que enseñar (matemática), por qué (filosofía), a quién y donde (sociología), y cuando y cómo ( psicología); que me ayudarán a tener claro cuales son los objetivos que quiero lograr en mis alumn@s, los contenidos que quiero enseñar y las metodologías que emplearé para la enseñanza y aprendizaje de estos, los cuales espero realizar de la mejor forma posible para que mis alumnos obtengan un aprendizaje significativo, el cual sea construido por ellos por medio de la interacción constante con el objeto que sería lo ideal, y yo sea solo su guía, su orientadora, quien entregue las herramientas suficientes para realizar esta tarea; debo mentalizarme y esforzarme para tener un buen desempeño como profesora, para ser un gran aporte para mis alumn@s y para la educación en nuestro país, y ustedes lectores los que también serán pedagogos ¿podrán aportar con un granito de arena a la educación?, ¿serán capaces de cambiar el sistema?, tenemos que esforzarnos, unirnos para poder alcanzar nuestros objetivos, porque en nuestras manos estará el futuro de nuestros alumnos, seremos responsables de ellos, asumamos esto y estemos dispuestos a trabajar de la mejor manera posible realizando talleres didácticos y centrándonos en la matemática creativa, siendo consientes de que la didáctica es fundamental y nos ayudará a resolver las dificultades en el aprendizaje de nuestros futuros dicentes. Por lo que creo que es esencial que cada una de estas dimensiones (matemática, psicología, sociología y filosofía) que son fundacionales de la Educación Matemática estén relacionadas con esta.

Otro tema que quiero destacar del texto (de Godino) es que para que un campo de investigación se dirija a la "ciencia normal" es necesario que los investigadores tengan intereses comunes, que las explicaciones de la teoría hagan posible realizar predicciones acerca del fenómeno y existan procedimientos para probar los enunciados, para aceptar o rechazar las proposiciones; que es lo mínimo que se debe cumplir para que una investigación sea dirigida correctamente. También que el Matemático para crear y comunicar la matemática, se ha visto obligado a practicar el oficio de epistemólogo (al crear la matemática), psicólogo (al reflexionarla) y de sociólogo (al comunicarla), es decir, el oficio de didacta.

Para terminar de escribir hoy, quiero hablar un poco del contrato didáctico que existe siempre en todo proceso de enseñanza-aprendizaje entre profesor y alumno, que es un conjunto de reglas en la cual de forma explícita intercambian sus
opiniones, comentan sus necesidades, sus sentimientos, comparten proyectos y deciden en colaboración la forma de llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje y lo reflejan oralmente o por escrito (normas, programas de asignatura, etc.). Pienso que es importante que este contrato didáctico se realice en total acuerdo con los alumnos y quiero que cuando llegue el momento de hacer clases pueda realizar este contrato en concentimiento mutuo con mis alumn@s, porque así va a existir por parte de ellos aceptación positiva al identificar sus propias necesidades y las actividades que realicen serán significativas, relevantes e interesantes para ellos, alcanzando las metas que me he propuesto que logren. Espero no pasar a llevar el contrato didáctico que acuerde con mis dicentes, porque como tuvimos la experiencia en clases de que se rompió el contrato didáctico y nosotros no hicimos nada al respecto, pero puede que nuestros alumnos si reclamen por sus derechos y no permitan que se modifique el contrato didáctico propuesto, por lo tanto, debo procurar cumplir con el compromiso que tenga con mis alumn@s y el resto de los docentes ¿cumplirá con el contrato didáctico que ha firmado con sus alumn@s?, debemos convencerlos a ellos de que es importante que cumplan con el acuerdo que tengan con sus dicentes, porque obtendrán mejores resultados en el proceso de enseñanza-aprendizaje.